第三十章 选题

印着的是一道道题目。

    由于明天还有一天的考试，所以今天的选题会议只拿出了总题库的一半。

    也就是平面几何、代数、初等数论、组合数学各5道，总共20道题目。

    助理发给每人印有20道题目的一摞A4纸。

    为了保密和避免泄题，这些题目，各国教练在此之前，是从来没有接触过的。

    安德烈主席抬起手腕看了一下时间，“现在是八点四十一分，各位有三十分钟审查题目的时间。”

    三十分钟的时间，是让各国领队对这20套试题有一个初步的了解。

    清楚每道题目的难度系数，以及题目考察的方向和侧重点。

    吕老师用十分钟左右的时间把二十道题目看完并在脑海里运算了一遍，对这次IMO的试题有了一个简单的概念。

    20道题目，大部分都属于普通IMO级别的题目，和往年没什么两样。

    但有两道题目例外。

    一道几何题，一道数论题。

    那道几何题不知道是哪个国家递交上来的，完全是一副不让人得分的样子。

    如果不知道Menelauss定理和仿射变换群这两个概念的，见到这道题目肯定是完全的一脸懵逼的。

    而利用高中知识作答的话，他估计，没有一百多个公式没法搞定这道题目。

    至于那道数论题，则是一道证明题。

    只不过这道数论题证明的并非是某个定理或者是某个定理的变种，而是一个还未被证明的猜想。

    虽然只是一个连名字都没有的小猜想，求解也并不需要多么高深复杂的大学知识，但对于一群高中生来说，让他们来做这个，还是太过于不切实际。

    半个小时后，安德烈主席敲敲桌子，“各位停一下吧。”

    他望向众人，“我们先进行第一轮筛选。”

    第一轮筛选，目的就是把明显不切实际的一批题目剔除掉。

    然后第二轮筛选，就是通过投票的形式，确定最后的试题。

    安德烈主席扶扶眼睛，目光扫过众人，“先说代数的五道题目，各抒己见吧。”

    米国领队是一位高大的白人，他最先开口，“代数的第一题，其实是马希尔问题的一个推广变种，建议剔除！”

    希腊领队：“附议。”

    丹麦领队：“附议。”

    超过半数人附议，安德烈直接拍板将代数第一题从试题预选名单中除名。

    接下来又有一位澳大利亚的领队说代数第三题的三元不等式题目和米国刚刚用来筛选国家队的竞赛题很像，建议剔除。

    米国领队也很快承认这一点，因此这道题目也被直接提出备选名单。

    之后便是漫长时间的一段交锋。

    在来这之前，每位教练都对各国筛选国家队的竞赛题目提前了解过，所以一旦出现类似于某个国家做过的题目，都是直接被剔除。

    还有那些在网上可以类似题目的试题，也被各国领队提出来，先后被剔除。

    接下来就是九选三。

    九道题目，两道平面几何题，三道代数题，两道初等数论题，两道组合数学题。

    按照惯例，IMO每天的三道题目应分别分属三个不同的方向。

    所以投票规则是每人每票只能选择三个不同方向的三道题目。

    投票时间五分钟。

    收上投票单并统计，结果很快就出来。

    下午IMO首日的三道题目，分别为初等数论第四题，代数第一题，以及平面几何第五题！

    安德烈主席坐在主位上，望着众人开口，“题目已选定，下面就确定答案以及评分细则吧。”

    各国在提交题目的时候参与筛选的时候，都附带了一份标准答案。

    而这份标准答案是否有疏漏，或者还有没有别的题目解法。

    三道题目的标准答案投到会议室的大屏上。

    难度最高的那道平面几何题反而是最好评定的。

    因为只有两种解法，一种是利用Menelauss定理和仿射变换群知识，另一种，纯粹的利用高中知识的复杂推导。

    光看着屏幕上呈现的那密密麻麻的公式符号，不少教练都感觉头皮发麻。

    一些竞赛大国的领队，眉头则是皱的愈发紧促。

    十分钟左右时间，众人就商讨好了评分细则。

    由于就根本没想过会有几个人做出来这道题目，曾经几届出现的那种为了一分而斤斤计较，咬文嚼字的现象并没有出现。

    第一题的初等数论题，是三道题目中最简单的一道。

    对那群各国队员来说，可以说是完完全全的送分题。

    除了标准答案外，众人还商讨出另外两种解法，确定评分细则后，这道题目也顺利通过。

    最后，只剩下第二题。

    一道在往届，足以被当做第三题的代数题。

    但今年，由于那道变态难度的几何题在，只能屈居在第二题。

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